数学思维:求阴影部分面积

都这年龄了突然对这来了兴趣。看图学画形,咋解?

求阴影部分面积

这个图算不算扇形呢?所以扇形的定义是什么?

扇形(Circular sector)指上被两条半径和半径所截之一段所围成的图形。因形状如一把扇子而得名。

为了让题目更严谨些,加点参数。

加点限定

假定这个条件满足了扇形的定义。连接A和D,添加一条辅助线AD

添加辅助线AD

那么下一步是不是应该试着求证∠CAD=60°?

如果AB=BC,AC=AD, 且DB垂直为AC,则△ABC为等边三角形,则∠CAD=60°。这种判定严谨吗?

那么得出:

S阴影面积 = S△ABD + S扇形DAE – S小扇形


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