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在阿甘的眼里，他的妈妈、他的朋友、他的姑娘、他的孩子……都是天使，其实他不知道，他自己才是天使。

故事发生在1947年，银行家安迪因为妻子有婚外情，用枪杀死了她和她的情人，因此他被指控枪杀了妻子及其情人，安迪被判无期徙刑，这意味着他将在肖恩克监狱中渡过余生。

一个麻省理工学院的数学教授，在他系上的公布栏写下一道他觉得十分困难的题目，希望他那些杰出的学生能解开答案，可是却无人能解。结果一个年轻的清洁工（麦特戴蒙饰）却在下课打扫时，发现了这道数学题并轻易的解开这个难题。数学教授在找不到真正的解题之后，又下了另一道更难的题目，要找出这个数学天才。